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[主观题]
设随机变量(X,Y)的概率密度 试证:X与Y不独立,但X2与Y2独立.
设随机变量(X,Y)的概率密度
试证:X与Y不独立,但X2与Y2独立.
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设随机变量(X,Y)的概率密度
试证:X与Y不独立,但X2与Y2独立.
设随机过程{X(t)=Asin(2πBt+Θ),t∈(-∞,+∞)},其中A为常数,B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数,Θ~U(-π,π)。试证:(1)X(t)为平稳过程。(2)X(t)的均值具有各态历经性。
设X,Y是相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,σ2),试验证随机变量Z=具有概率密度我们称Z服从参数为σ(σ>0)的瑞利(Rayleigh)分布。
设随机变量X的概率密度为试求(1)系数A;(2)X的分布函数;(3)P{0<x≤π/4}。