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[主观题]
设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为 求Z=2X＋Y的概率密度函数．
设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为
求Z=2X+Y的概率密度函数。
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设随机变量X与Y相互独立，其概率密度分别为
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设随机变量X与Y相互独立，其中X的概率分布为
而Y是连续型随机变量，其概率密度为f(y)，令随机变量U=X+Y，求证U的分布函数G(u)是连续函数。
设二维随机变量(X，Y)的联合概率密度为
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
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具有概率密度
我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布。
某种商品一周的需求量是一个随机变量，其概率密度为
设各周的需求量是相互独立的．求(1)两周，(2)三周的需求量的概率密度。
设(X,Y)的联合概率密度为
其中
(I)求边缘概率密度fX(x)和fY(y);
(II)(X,Y)是否为正态随机变量？X与Y是否独立？
问X和Y是否独立？
