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[主观题]

求下列函数在指定点处的泰勒公式：（1) f（x，y)=sin（x2＋y2)在点（0，0)（到二阶为止)；（2) 在点（1，1)（到三阶为

求下列函数在指定点处的泰勒公式：

(1) f(x，y)=sin(x²+y²)在点(0，0)(到二阶为止)；

(2) f(x，y)=ln(1+x+y)在点(0，0)；

（3） f(x，y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5在点(1，-2)．

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第1题

求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f(x,y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5,点(1,-2);2)f(x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz,点(1,1,1).

求下列函数在指定点展开成泰勒公式:1)f（x,y)=2x²-xy-y²-6x-3y+5,点（1,-2);2)f（x,y,z)=x³+y³+z³-3xyz,点（1,1,1).

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第2题

求下列函数在指定点处的Taylor公式:

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第3题

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与

1)x³+y³+z³-2xyz-4=0,点(1,1,2);

2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).

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第4题

验证下列方程在指定点的邻域存在以x为自变量的隐函数,并求 1)y=xe^y+1,点(0,1);2)xy+2lnx

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验证下列方程在指定点的邻域存在以x为自变量的隐函数,并求

1)y=xe^y+1,点(0,1);

2)xy+2lnx+lny-1=0,点(1,1);

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第5题

求函数f(x)=1/x按(x+1)的幂展开的带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式.

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第6题

求函数Inx在x=1的泰勒展开式.

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第7题

求下列函数在x=0点的泰勒展开式：

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第8题

求下列曲面在指定点的切平面方程与法线方程:1)e²-z+xy=3,点(2,1,0);2)x²+y²+z²=169,点(3,4,12).

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第9题

写出函数f(x)=lnx在x=2处的n阶泰勒公式(n＞3).

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第10题

求divA在给定点的值:(1)A=x³i+y³j+z³k在M(1,0,-1)处;(2)A=4xi-2xyj+z²k在M(1,1,3)处;(3)A=xyzr在M(1,3,2)处,其中r=xi+yj+zk.

求divA在给定点的值:（1)A=x³i+y³j+z³k在M（1,0,-1)处;（2)A=4xi-2xyj+z²k在M（1,1,3)处;（3)A=xyzr在M（1,3,2)处,其中r=xi+yj+zk.

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第11题

求函数φ=3x2y-y3z2在点M（1，-2，-1)处沿矢量A=yzex+xzey+xyez方向的方向导数。

求函数φ=3x²y-y³z²在点M(1，-2，-1)处沿矢量A=yze_x+xze_y+xye_z方向的方向导数。

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