题目内容
（请给出正确答案）
验证下列方程在指定点的邻域存在以x为自变量的隐函数,并求
1)y=xey+1,点(0,1);
2)xy+2lnx+lny-1=0,点(1,1);
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给定点A(1,0,3),与B(0,2,5)和直线π:x+2y-5+4=0,设A",B"为A,，在π的垂足，求
1)
2.通过A’B’的直线的方程
使用RDCHEM.RAW中的数据，通过OLS得到如下方程
(i)sales对rdintens的边际影响在什么时候开始变成负的？
(ii)你会在模型中保留二次项吗？请解释。
(iii)定义salesbil为以十亿美元计的销售额：salesbil=sales/1000。用xlesbi和salesbil²作为自变量重写估计方程。务必报告标准误和R²。[提示：注意salesbil²=sales²/(1000)²。]
(iv)为了报告结果，你更喜欢哪个方程？
A.整体偏倚为0.118，整体偏倚百分率为1%，对应的P值为0(小于0.05)，判定偏倚不存在
B.在5个代表值中，参考值为20时，偏倚最为轻微
C.线性度为0.243，线性百分率为2%，偏倚的线性回归拟合方程可表达为y=-0.09264+0.020222x
D.测试设备在整个量程范围内只存在线性。实际测量时，不需要进行偏倚值的修正。
考虑方程dy/dx+p(x)y=q(x)，其中p(x)和q(x)都是以ω＞0为周期的连续函数。
试证：(1)若q(x)=0，则方程的任一非零解以ω＞0为周期
p(x)的平均值
(2)若q(x)≠0，则方程的有唯一的ω周期解
试求出此解。
其中，pop为城市人口，avginc为平均收入，而pctstu为学生人口占城市人口的百分数(按学年计)。
(i)用混合OLS估计方程并按标准形式报告结果。你如何解释1990年度虚拟变量的估计值？你得到βpctstu为多少？
(ii)你在第(i)部分报告的标准误确当吗？做出解释。
(iii)现在取方程的差分，再用OLS去估计。将βpctstu的估计值和第(i)部分的估计值相比较。学生人口的相对规模对房租有影响吗？
(iv)用固定效应估计模型，以验证你得到和第(iii)部分同样的估计值和标准误。
设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理证明
