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[主观题]
设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。
设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数
证明：随机变量U=X+Y与随机变量V=X/Y相互独立。
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更多“设随机变量X和Y相互独立，且同分布，密度函数证明：随机变量U…”相关的问题
设X和Y是相互独立的随机变量，其密度函数分别为
其中λ＞0，μ＞0是常数，试求：
(1)条件密度pX|Y(x|y)。
(2)引入随机变量
求Z的分布律。
设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从正态分布N(0，σ2)，试验证随机变量Z=
具有概率密度
我们称Z服从参数为σ(σ＞0)的瑞利(Rayleigh)分布。
与Y相互独立，X1，X2，…，Xn1，和Y1，Y2，…，Yn2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量
服从自由度为(n1，n2)的F分布。
设X和Y是两个相互独立的随机变量，X在(0，1)上服从均匀分布，Y的概率密度为
。
(1)求X与Y的联合概率密度;
(2)设有a的二次方程a2+2Xa+Y=0，求它有实根的概率。
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
随机变量X，Y同分布，
，且P{XY=0}=1，求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立？为什么？
