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设a>ln2-1为常数,证明当x>0时,X2-2ax+1<ex.

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第1题
设f(x)>0且有连续导数,令(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;(2)求φ'(x);(3)讨论φ'(x)在x

设f(x)>0且有连续导数,令

(1)确定常数a,使φ(x)在x=0处连续;

(2)求φ'(x);

(3)讨论φ'(x)在x=0处的连续性;

(4)证明当x≥0时,φ(x)单调增加

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第2题
设函数证明:(1) ;(2)当x≠0时,,但不存在 ;(3)当y≠0时, 但不存在.

设函数

证明:(1);

(2)当x≠0时,,但不存在;

(3)当y≠0时,但不存在.

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第3题
证明:对随机变量X与Y,当DX>0 ,DY>0时,公式D(X+Y)= DX+DY成立的充要条件为:pXY=0。

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第4题
设方程证明:当xy>0时,有

设方程证明:当xy>0时,有

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第5题
证明下列不等式:(1)当x>0时, (2)当x>4时,;(3)当x≥0时,;(4)当时,

证明下列不等式:

(1)当x>0时,

(2)当x>4时,;

(3)当x≥0时,;

(4)当时,

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第6题
设f(x).g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f'(x)=g'(x),x∈(a,b),证明存在常数C,使得f(x)=g(x)+C,x∈[a,b]。

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第7题
设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若证明:

设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若

证明:在R2上f(x,y)常数。

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第8题
设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

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第9题
设线性变换(A,B,C为常数,且 AC-B2<0)变换为,证明λ1,λ2为方程Cλ2+2Bλ+A的

设线性变换(A,B,C为常数,且 AC-B2<0)变换为,证明λ1,λ2为方程Cλ2+2Bλ+A的两个相异实根.

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第10题
设其中令证明:f(x)不可约当且仅当g(x)不可约。

其中

证明:f(x)不可约当且仅当g(x)不可约。

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第11题
设区域f(x)为正值连续函数,a和b为常数,则=().A.abπB.abπ/2C.(a+b)πD.(a+b)π/2

设区域f(x)为正值连续函数,a和b为常数,则=().

A.abπ

B.abπ/2

C.(a+b)π

D.(a+b)π/2

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