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[主观题]

设A^k=0(k为正整数)，证明

设A^k=0（k为正整数)，证明

设Ak=0（k为正整数)，证明设Ak=0(k为正整数)，证明

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第1题

设A为n阶矩阵，k为正整数，且Ak=0，证明A的特征值均为0．

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第2题

设A为n阶矩阵，下列结论中不正确的是（)。

A.A+A^T是对称矩阵

B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵

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第3题

设g₁(x)是[a，b]上带权ρ(x)的l次正交多项式，p_k(x)为任意k次代数多项式，证明：(p_k，g₁)=0，k＜l。

设g₁（x)是[a，b]上带权ρ（x)的l次正交多项式，p_k（x)为任意k次代数多项式，证明：（p_k，g₁)=0，k＜l。

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第4题

简述Ak和ɑk的区别。

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第5题

设随机变量X服从自由度为k的分布，其概率密度为其中k为正整数，求X的数学期望和方差。

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其中k为正整数，求X的数学期望和方差。

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第6题

若A是可逆方阵，k∈N，则A^k也可逆，且

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第7题

设f为[0,2π]上的单调递减函数,证明:对任何正整数n恒有

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第8题

设p为正整数，且p²可被2整除，试证明p也可以被2整除。

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第9题

设fe（x)可导，且fk（x)≠0，k=1，2，....，n，证明：

设fe(x)可导，且fk(x)≠0，k=1，2，....，n，

证明：

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第10题

设p为质数,证明p''阶的群中必有p阶的元素,从而必有p阶的子群（n为正整数).

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第11题

设k＞1，l＞1，满足，求函数在条件xy=1（x＞0，y＞0)下的极值，并证明不等式：

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