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[主观题]
设g1(x)是[a，b]上带权ρ(x)的l次正交多项式，pk(x)为任意k次代数多项式，证明：(pk，g1)=0，k＜l。
设g1（x)是[a，b]上带权ρ（x)的l次正交多项式，pk（x)为任意k次代数多项式，证明：（pk，g1)=0，k＜l。
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设f(x)=g1(x).g2(x)，其中g1(x), g2(x)在(-∞，+∞)内满足条件
且
.
(1)求f(x)所满足的一阶微分方程
(2)求出f(x)的表达式
设X与Y是两个相互独立的随机变量，X在[0，1]上服从均匀分布，Y的概率密度为
(1)求(X，Y)的联合概率密度;
(2)设关于t的二次方程为t2+2Xt+Y=0，求t有实根的概率。
设f(x,y)在R2上可微。t1与t2是R2上两个线性无关的单位向量(方向)。若
证明：在R2上f(x,y)常数。
设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x1和x2,满足
证明f(x)在[a,b]上恒为常数.
证明:R是反传递的,当且仅当
对称的点处取相同的值.试证:
(x)dx在几何上表示什么？
均有
成立,试证:f(x)=0.
