![设f为[0,2π]上的单调递减函数,证明:对任何正整数n恒有](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975615852657162.png)
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第2题
设f(x)在R上连续,又单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.
设f（x)在R上连续,又单调递减,证明:f（x)=0,x∈R.
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设f(x)在R上连续,又
单调递减,证明:f(x)=0,x∈R.
第4题
设f（t)是周期为2π、高为h的锯齿形波，它在[0,2π)上的函数表示式为,将这个锯齿形波展开成富里埃级
设f(t)是周期为2π、高为h的锯齿形波，它在[0,2π)上的函数表示式为
,将这个锯齿形波展开成富里埃级数.
,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分
收敛.第9题
设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设证明{an}为收敛数列.
设f为（0,+∞)上的连续减函数,f（x)＞0;又设证明{an}为收敛数列.
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设f为(0,+∞)上的连续减函数,f(x)＞0;又设
证明{an}为收敛数列.
第11题
设是P上n维线性空间V的一个线性变换。1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;2)定义V*到自
设
是P上n维线性空间V的一个线性变换。
1)证明：对V上的线性函数f，f仍是V上线性函数;
2)定义V*到自身的映射
为
。证明：是V*上的线性变换;
3)设ε1，ε2，...，εn是V的一组基，f1，f2，...，fn是它的对偶基，并设在ε1，ε2，...，εn下的矩阵为A，证明：在f1，f2，...，fn下的矩阵为A'。(因此称作的转置映射。)
