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[主观题]

设A为n阶矩阵,k为正整数,且Ak=0,证明A的特征值均为0.

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第1题
设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第2题
设p为质数,证明p''阶的群中必有p阶的元素,从而必有p阶的子群(n为正整数).

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第3题
证明函数在x=0处n阶可导且其中n为任意正整数

证明函数在x=0处n阶可导且

其中n为任意正整数

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第4题
设A为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,定义

A为n阶矩阵,E为n阶单位矩阵,定义

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第5题
(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,是正定矩阵(实)。证明:等号当且仅当B=0时成立.(2)设是n

(1)设A、C分别为阶实对称矩阵,B是实矩阵,

是正定矩阵(实)。证明:

等号当且仅当B=0时成立.

(2)设是n阶实矩阵,

求证:

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第6题
若A为n阶正交矩阵,且|A|=-1,试证-1是A的一个特征值

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第7题
设4阶矩阵且矩阵X满足关系式X(E- 求矩阵X.

设4阶矩阵且矩阵X满足关系式X(E-求矩阵X.

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第8题
问题描述:设x1,x2,…,xn是实直线上的n个点.用固定长度的闭区间覆盖这n个点,至少需
要多少个这样的固定长度闭区间?设计解此问题的有效算法、并证明算法的正确性.

算法设计:对于给定的实直线上的n个点和闭区向的长度k,计算覆盖点集的最少区间数.

数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和k,表示有n个点,且固定长度闭区间的长度为k.接下来的1行中有n个整数,在示n个点在实直线上的坐标(可能相同).

结果输出;将计算的最少区间数输出到文件output,txt.

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第9题
设A为3阶矩阵,r(A)=2,若存在可逆矩阵P,使P-1AP=B,则r(B)=_________.

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第10题
设与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().A.1B.2C.3D.4

与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().

A.1

B.2

C.3

D.4

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第11题
设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理

设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理证明

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