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[主观题]

求,其中Ω是由绕z轴旋转一周所得旋转体介于z=2与z=8之间的几何体。

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求曲线所围成的图形绕y轴旋转一周所产生的旋转体的体积.

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计算,其中为平面曲线绕z轴旋转一周形成的曲面与平面x=8所围成的区域.

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设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x,由y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D,若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小,求:(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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