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[主观题]

设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x)与f(x)g(x)在D上也有界.

设函数f（x)与g（x)在D上有界,试证函数f（x)±g（x)与f（x)g（x)在D上也有界.

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更多“设函数f(x)与g(x)在D上有界,试证函数f(x)±g(x…”相关的问题

第1题

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f(x)≠g(r).则当f在[a,b]上可

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积时,g在[a,b]上也可积,且

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第2题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第3题

设（f（x), g（x))=1. 试证

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第4题

设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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第5题

设f（x)可导,试证f（x)的两个零点之间一定有函数f（x)+f'（x)的零点.

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第6题

设函数f定义在[-a,a]上,证明:（1)F（x)=f（x)+f（-x),x∈[-a,a]为偶函数.（2)G（x)=f（x)-f（-x),x∈[-a,a]为奇函数.（3)f可表示为某个奇函数和某个偶函数之和.

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第7题

设f（x)是以T为周期的周期函数,且f（x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

设f(x)是以T为周期的周期函数,且f(x)在任意有限区间上连续,试证:对任意的a等式成立.

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第8题

设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，试证方程f¹(x)=0有三个实根，并指出它们所在的区间。

设函数f（x)=（x-1)（x-2)（x-3)（x-4)，试证方程f¹（x)=0有三个实根，并指出它们所在的区间。

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第9题

设f和g都是D上的初等函数.定义M（x)=max{f（x),g（x))m（x)=min{f（x),g（x)},x∈D.试问M（x)和m（x)是否为初等函数？

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第10题

设x→x0时,g（x)是有界量,f（x)是无穷大,证明:f（x)±g（x)是无穷大.

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第11题

设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足下面条件:试证:1)f（x),g（x)

设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:

试证:

1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。

2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).

3)设

为f(x).g(x)的标准分解，则

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