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[主观题]

设f(x)在[a,b]上连续,证明

设f（x)在[a,b]上连续,证明

设f（x)在[a,b]上连续,证明设f(x)在[a,b]上连续,证明

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第1题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:

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第2题

利用重积分的性质和计算方法证明:设f（x)在[a,b]上连续，则

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第3题

设（1) 证明：f（x)在[0,π/2]上连续;（2)计算

设

(1) 证明：f(x)在[0,π/2]上连续;

(2)计算

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第4题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第5题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)≠0,x∈[a,b],证明f（x)在[a,b]上恒正或恒负.

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第6题

设f（x)在[0,1]上连续,且单调减少,证明对任意α∈[0,1],成立

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第7题

设f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可导，证明：存在ξ∈（0，1)，使得

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第8题

设f'（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导对a＜c＜b有f（a)=f（b)=f（c),证明存在一点ξ∈（a,b),使f"（ξ)=0

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第9题

设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。

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第10题

设f（x)在[a,b]连续，f（x)≥0，f（x)不恒为零，证明

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第11题

（Jensen不等式)设f（x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意x_i∈[a,b]和名γ_i＞0（i=1,2,

(Jensen不等式)设f(x)为[a,b]上的连续下凸函数,证明对于任意x_i∈[a,b]和名γ_i＞0(i=1,2,...,n),,成立

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