用高斯定理求电荷线密度为的曲线长均匀带电直线在空问任一点激发的场强,并与1.3.7题(2)问的结果比较。
设螺旋形弹簧一圈的方程为x=acost,y=asint,z=kt,其中0≤ 1≤ 2π,它的线密度求:
(1)它关于z轴的转动惯量IS;(2)它的重心.
图4.5所示,带电直线的一端A与板的距离OA=d。求板面上O点处的面电荷密度。
设矿粒的密度为ρ,球状矿粒在水中沉降时所受到的阻力F(单位为N)可用下式表示:(斯托克斯公式)。其中,r为矿粒的半径(单位为m),μ为水的阻力系数,v为矿粒的速度(单位为m/s)。求矿粒的极限沉降速度。