题目内容
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[主观题]
若f(x)在(a,b)内有定义,并且对(a,b)内任何x,存在x的某个邻域Ox,使得f(x)在Ox内有界,问: f(x)在(a, b)内是否有界?又若将(a, b)改为[a,b],如何?
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若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且
证明:在(x1,x3)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.
在定理7.20的证明中假如[0,1]中实数用二进制小数来表示,即f(x)中均为0或1,而y=0中诸y定义如下:
那么证明过程是否仍能成立,为什么?
设有映射f:A→B,则下面三个论断是等价的:
(1)f;A→B是单射;
(2)若x1、x2∈A,但x≠x2,则f(x1)≠f(x2);
(3)若x1、x2∈A,且f(x1)=f(x2),则x1=x2