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更多“设a是群＜ G,*＞的一个元素，试用归纳法证明，对于i,j∈…”相关的问题
第1题
设G是一个群，a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明：（i)左平移是G到自身的一个双射;（ii)设a，b∈G，定义
设G是一个群，a∈G。映射
叫做G的一个左平移。证明：
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a，b∈G，定义λaλb=λa·λb(映射的合成)，则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
第4题
设为一个半群,a,b,c为S中的给定元素.证明:若a,b,c满足a*c=c*a,b*c=c*b那么（a*b)*c=c*（c*b).
设
为一个半群,a,b,c为S中的给定元素.证明:若a,b,c满足
a*c=c*a,b*c=c*b
那么(a*b)*c=c*(c*b).
第5题
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max（i).（1)证明旅行售货员回路的费
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).
(1)证明旅行售货员回路的费用不超过
.
(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.
第6题
设G=（V,E)是源为s,汇为t,且容量均为整数的一个流网络.已知f是G的一个最大流.①假设一条边（u,v)∈E的容量增1,试设计在O（V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.②假设一条边（u,v)∈E的容量减1,试设计在O（V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.
第7题
设f（x),g（x)∈P[x].m（x)∈P[x]叫f（x),g（x)的最小公倍式，如果m（x)满足下面条件:试证:1)f（x),g（x)
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式，如果m(x)满足下面条件:
试证:
1)f(x),g(x)的最小公倍式存在，且除一个非零常数因子外是唯一一的。
2)以[f(x)，g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式，若f(x),g(x)都是首一的，则[f(x)，g(x)](f(x)，g(x))=f(x)g(x).
3)设
为f(x).g(x)的标准分解，则
第8题
粒子在势场V（x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作)。
粒子在势场V(x) =g|x|中运动，其中g＞0，试用变分法求基态能级的上限，试探波函数可取作
)
。
试用
表达ΨS(x).第11题
设Z为全集，A，B，C为Z的子集。试用A，B，C以及集合运算分别给出下列集合的表达式。（1)所有奇数的集合
设Z为全集，A，B，C为Z的子集。
试用A，B，C以及集合运算分别给出下列集合的表达式。
(1)所有奇数的集合。
(2){-10，-8，-6，-4，-2，0，2，4，6，8，10}。
(3)
。
(4)
。
