设G是一个群,a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明:(i)左平移是G到自身的一个双射;(ii)设a,b∈G,定义
设G是一个群,a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明:
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a,b∈G,定义λaλb=λa·λb(映射的合成),则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
设G是一个群,a∈G。映射叫做G的一个左平移。证明:
(i)左平移是G到自身的一个双射;
(ii)设a,b∈G,定义λaλb=λa·λb(映射的合成),则G的全体左平移{λa|a∈G}对于这样定义的乘法作成一个群G';
(iii)G≌G'。
设是映射,又令,证明:
(i)如果h是单射,那么f也是单射;
(ii)如果h是满射,那么g也是满射;
(iii)如果f,g都是双射,那么h也是双射,并且
设f(x),g(x)∈P[x].m(x)∈P[x]叫f(x),g(x)的最小公倍式,如果m(x)满足下面条件:
试证:
1)f(x),g(x)的最小公倍式存在,且除一个非零常数因子外是唯一一的。
2)以[f(x),g(x)]表示f(x),g(x)的首项系数为1的最小公倍式,若f(x),g(x)都是首一的,则[f(x),g(x)](f(x),g(x))=f(x)g(x).
3)设
为f(x).g(x)的标准分解,则
设G是一个有n个顶点的有向图,从顶点i发出的边的最大费用记为max(i).
(1)证明旅行售货员回路的费用不超过.
(2)在旅行售货员问题的回溯法中,用上面的界作为bestc的初始值,重写该算法,并尽可能地简化代码.
A.统驭科目不是一个 G/L 科目
B.统驭科目和明细分类帐在过帐业务时平行更新
C.统驭科目不能直接进行过帐
D.统驭科目是用来将明细分类帐附加到总分类帐的一种 G/L 科目
在一个试验设计问题中,共需要考查7个因子A、B、C、D、E、F和G,但经费所限最多只能进行20次试验(中心点在内)。此实际问题要求,除7个因子的主效应必须估计之外,还必须估计出AB、AC、BE、CF共4个二阶交互效应。问:下列哪个生成元的选择是可行的?
A.E=ABC,F=ABD,G=ACD
B.E=ACD,F=ABC,G=BCD
C.E=ABD,F=BCD,G=ABC
D.E=ABD,F=ACD,G=ABC
问题描述:给定一个赋权无向图G=(V,E),每个顶点都有权值w(v).如果,且对任意(u,V)∈E有u∈U或v∈U,就称U为图G的一个顶点覆盖.G的最小权顶点覆盖是指G中所含顶点权之和最小的顶点覆盖.
算法设计:对于给定的无向图G,设计一个优先队列式分支限界法,计算G的最小权顶点覆盖.
数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行有2个正整数n和m,表示给定的图G有n个顶点和m条边,顶点编号为1,2,...,n.第2行有n个正整数表示n个顶点的权.接下来的m行中,每行有2个正整数u和v,表示图G的一条边(u,v).
结果输出:将计算的最小权顶点覆盖的顶点权值和以及最优解输出到文件output.txt.文件的第1行是最小权顶点覆盖顶点权之和;第2行是最优解xi(1≤i≤n),xi=0表示顶点i不在最小权顶点覆盖中,xi=1表示顶点i在最小权顶点覆盖中.
设f(x),g(x)EPIx],degf(x)>0.degg(x)>0.添上什么条件后,满
,g(x)的u(x),V(x)是唯一的.