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[主观题]

设与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().A.1B.2C.3D.4

设与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().A.1B.2C.3D.4设与xn(x→0)为“同阶与xn(x→0)为“同阶无穷小量”,则n=().

A.1

B.2

C.3

D.4

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第1题
指出下列各题中哪些是无穷小量,哪些是无穷大量。(1)(2)f(x)=x/(x-3),当x→0;(3)f(x)=x4+xs

指出下列各题中哪些是无穷小量,哪些是无穷大量。

(1)

(2)f(x)=x/(x-3),当x→0;

(3)f(x)=x4+xsinx,当x→0;

(4)f(x)=lnx,当x→0+;

(5)

(6)f(x)=e-xsinx,当x→+∞;

(7)an=(-2/3)n,当n→∞;

(8)an=2n,当n→∞。

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第2题
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n

设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。

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第3题
设某种电器元件的寿命X(单位:小时)服从双指数分布,概率密度为其θ,c为未知参数,从中抽取n件测其

设某种电器元件的寿命X(单位:小时)服从双指数分布,概率密度为

其θ,c为未知参数,从中抽取n件测其寿命,得它们的有效使用时间依次为x1≤x2≤....≤xn,求θ与c的最大似然估计值。

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第4题
设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理

设f(x)在x=0的某邻域内有n阶导数,且f(0)=f'(0)=...=f(n-1)(0)=0,用Cauchy中值定理证明

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第5题
设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+...+xn=0与x1=x2=...=xn的解空间,证明:Pn=V1⊕V2

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第6题
设X1,X2,...,Xn是取自总体X的样本,EX=μ,DX=σ2,如果μ已知,判断下列统计量S
i2,i=1,2,3,4是否为σ2的无偏估计量?

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第7题
设(X1,X2,...,Xn)是取自总体X的样本,求X的期望μ的最大似然估计量。假设:(1)X服从二项分布B(m,p),其中p未知,m为已知;(2)X服从参数为λ的泊松分布。

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第8题
设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β01x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1

设随机变量Y与普通变量x间满足模型Y=β01x+ε,ε~N(0,σ2),则未知参数β0,β1的最小二乘估计=(),=()。

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第9题
设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

设f(x)为连续函数.求函数的n阶导数.

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第10题
设X1,X2,...Xn是取自总体X的样本,估计.

设X1,X2,...Xn是取自总体X的样本,估计.

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第11题
根据给定的变量X的一组值x1,x2,...,xn,观测得到随机变量Y的一组值Y1,Y2,.
..,Yn,假设Y对X的线性回归方程为,则=(),=()。

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