已知二维随机变量XY的联合概率分布p(xiyj)为:p(0,0)=p(1,1)=1/8,p(0,1)=p(1,0)=3/8,求H(X|Y)。
求下列函数在指定点处的泰勒公式:
(1) f(x,y)=sin(x2+y2)在点(0,0)(到二阶为止);
(2) f(x,y)=ln(1+x+y)在点(0,0);
(3) f(x,y)=2x2-xy-y2-6x-3y+5在点(1,-2).
把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为:
(1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1);
(2)沿抛物线y=x2从点(0,0)到(1,1),
(3)沿上半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到(1,1).
A.0,0
B.0,1
C.1,0
D.1,1
一平面流动x方向的流速分量为ux=3a(x2-y2),在点A(0,0)处,ux=uy=0,试求通过A(0,0)、B(1,1)两点连线的单宽流量为多少?
A.dx|(0.0)=3dx-dy
B.曲面z=f(x,y)在点(0,0,f(0,0))的一个法向量为(3,-1,1)
C.曲线在点(0,0,f(0,0))的一个切向量为(1,0,3)
D.曲线在点(0,0,f(0,0))的-个切向量为(3,0,1)
设函数z=f(x,y)在点(1,1)处可微,且f(1,1)=1,设φ(x)=f(x,f(x,x)).求