题目内容
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[主观题]
求下列函数f(x)的f'- (0)及f’+(0),又f'(O)是否存在:
求下列函数f(x)的f'- (0)及f’+(0),又f'(O)是否存在:
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随机变量X,Y同分布,,且P{XY=0}=1,求X与Y的联合概率分布以及Z=X+Y的分布函数F(z)。
设f(x)可导,求下列函数的导数:
(2)y=f(sin2x)十f(cos2x).
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;
(1) y=f(x2);(2)y=ln[f(x)].
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求:
1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。
设
求f[g(x)]和g[f(x)],并作出这两个函数的图形.