题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
当x→2时,y=x2→4.问δ等于多少可使当|x-2|<δ时,|y-4|<0.001?
当x→2时,y=x2→4.问δ等于多少可使当|x-2|<δ时,|y-4|<0.001?
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,x2,...,xn)是k次齐次函数.证明:设f(x,y,z)可微,函数f(x,y,z)是k次齐次函数xf´x+yf´y+zf´z=kf(x,y,z).(必要性.对等式f(tX,ty,tz)=tkf(x,y,z)两端关于t求导数,然后令t=1充分性,将等式中的x,y,z分别换成tx,ty,tZ,有
txf'x(tx,ty,tz)+yf´y(tx,ly,tz)+zf´z(tx,ty,tz)=kf(tx,ty,tz)
改写为
两端关于t求积分,再确定常数C.)
证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则
(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则
(3)对任意实数x1,x2,都有
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;
(1) y=f(x2);(2)y=ln[f(x)].
若将函数与限制在区域D=(x,y)||y|<x2},则函数f(x,y)在原点(¿494495¿,0)存在极限(关于D).