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[主观题]

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则(3)对

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'（x)|≤M,则（3)对

证明:(1)若函数f在[a,b]上可导,且f′(x)≥m,则

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f

(2)若函数f在[a,b]上可导,且|f'(x)|≤M,则

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f

(3)对任意实数x₁,x₂,都有

证明:（1)若函数f在[a,b]上可导,且f′（x)≥m,则（2)若函数f在[a,b]上可导,且|f

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第1题

证明:若函数f(x)在a连续,且f(a)≠0,而函数[f(x)]²在a可导则函数f(x)在a也可导.

证明:若函数f（x)在a连续,且f（a)≠0,而函数[f（x)]²在a可导则函数f（x)在a也可导.

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第2题

证明:若函数f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,且f(a)＜f(b),则在(a,b)内至少存在一点c,使f'(c)＞0.

证明:若函数f（x)在[a,b]连续,在（a,b)可导,且f（a)＜f（b),则在（a,b)内至少存在一点c,使f'（c)＞0.

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第3题

若函数f（x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

若函数f(x)在[a,b]上可积，证明存在折线函数列

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第4题

设f为（-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f在（-∞,+∞)上有异，则存在ξ∈（-∞,+∞),使

设f为(-∞,+∞)上的二阶可导函数,若f在(-∞,+∞)上有异，则存在ξ∈(-∞,+∞),使

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第5题

证明:若函数f在矩形式城上D可积,则f在D上有界.

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第6题

若函数f（x)在（a,b)内具有二阶导函数,且证明:在（x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"（ξ)=0

若函数f(x)在(a,b)内具有二阶导函数,且

证明:在(x₁,x₃)内至少有一点ξ,使得f"(ξ)=0.

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第7题

设函数f（x)对任意实数x₁,x₂有f（x₁+x₂)=f（x₁)+f（x₂)且f'（0)=1,证明:函数f（x)可导,且f'（x)=1.

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第8题

若收敛,则称f（x)在[a,+∞)上平方可积（类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).（1)对两种

若收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).

(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;

(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;

(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.

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第9题

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数

证明:若函数f（x)在[a,b]可积,函数

证明:若函数f(x)在[a,b]可积,函数

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第10题

若f（x)+g（x)在点x处可导，问函数f（x)，g（x)在点x处是否一定可导？。

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第11题

1)函数f(x)在0可导,且f(0)=0,求 2)函数f(x)在a可导,求

1)函数f（x)在0可导,且f（0)=0,求 2)函数f（x)在a可导,求

1)函数f(x)在0可导,且f(0)=0,求

2)函数f(x)在a可导,求

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