设(X1,X2,...,Xn)是取自总体X的样本,求X的期望μ的最大似然估计量。假设:(1)X服从二项分布B(m,p),其中p未知,m为已知;(2)X服从参数为λ的泊松分布。
(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均值与样本方差,判断下列各结论的对错:
设(X1,X2,...,Xn+1)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本,则Y=Xn+1-服从()分布。
设(X1,X2,...,X20)和(Y1,Y2,...,Y25)分别是取自两个独立同分布正态总体N(30,32)的样本,求
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
设X1,X2,...,X2n(n>5)是来自正态总体N(μ,σ2)的样本
求统计量Zi(i=1,2,3)的分布。
设(X1,X2,…,Xn1)和(Y1,Y2,…,Yn2)是分别来自正态总体的独立样本,分别表示样本均值,分别表示样本方差,a和β是两个常数,试求
设某种电器元件的寿命X(单位:小时)服从双指数分布,概率密度为
其θ,c为未知参数,从中抽取n件测其寿命,得它们的有效使用时间依次为x1≤x2≤....≤xn,求θ与c的最大似然估计值。
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.