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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设A是sxt矩阵,B是m×n矩阵,如果ACTB有意义,则C应是()矩阵

A.s×n

B.s×m

C.m×t

D.t×m

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第1题
设A为m×n矩阵,则下列结论中不正确的是()。

A.ATA是对称矩阵

B.AAT是对称矩阵

C.E+ATA是对称矩阵

D.ATA+AAT是对称矩阵

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第2题
设M是m×n矩阵,MMT可递,P=E-MT(MMT)-1M,证明:(1)PT-P;(2)P2=P.
设M是m×n矩阵,MMT可递,P=E-MT(MMT)-1M,证明:(1)PT-P;(2)P2=P.

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第3题
如果B是线性规划模型系数矩阵A中的一个m×m阶子矩阵,则B就是该线性规划问题的一个基()
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第4题
设A是nxn矩阵,如果对任一n维向量都有AX=0,那么A=O。

设A是nxn矩阵,如果对任一n维向量都有AX=0,那么A=O。

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第5题
设A是一n级下三角形矩阵,证明:1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩

设A是一n级下三角形矩阵,证明:

1)如果aii≠ajj当i≠j,i,j=1,2,...,n,那么A相似于一对角矩阵;

2)如果a11=a22=...=ann,而至少有一,那么A不与对角矩阵相似。

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第6题
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为( )A.B.C.D.
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且 是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()A.B.C.D.

设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()

A.

B.

C.

D.

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第7题
设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵为可逆矩阵当且仅当都是可逆矩阵.

设A,D分别为m阶,n阶可逆方阵.则矩阵

为可逆矩阵当且仅当

都是可逆矩阵.

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第8题
设A,B为数域P上的m×n与n×s矩阵,又W={Bα|ABα=0,α为P的s维列向量,即α∈Ps×1是n维列向量空间Pn×1的子空间,证明:dimW=r(B)-r(AB)。

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第9题
设矩阵,m为正整数且m≥2,则Am-2Am-1=()。

A.O

B.E

C.2mA

D.(-1)mA

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第10题
表示图的另一种方法是使用关联矩阵INC[n][e].其中,一行对应于一个顶点,一列对应于一条边,n是
图中顶点数,c是边数。因此,如果边j依附于顶点i,则INC[i][j]=1。图8-16(b)就是图8-16(a)所示图的关联矩阵。注意,在使用关联矩阵时应把图8-16(a)中所有的边从上到下、从左到右顺序编号。

(1)如果ADJ是图G=(V,E)的邻接矩阵,INC是关联矩阵,试说明在什么条件下将有ADJ=lNC×INCT-I,其中,INC是矩阵INC的转置矩阵,I是单位矩阵。两个nxn的矩阵的乘积C=A×B定义为公式中的“∪”定义为按位加,“∩”定义为按位乘。

(2)设用邻接矩阵表示的图的定义如下。

试仿照上述定义,建立用关联矩阵表示的图的结构。

(3)以关联矩阵为存储结构,实现图的DFS的递归算法。

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第11题
设A是n阶非奇异矩阵,a为nX1的列矩阵,b为常数,记分块矩阵

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