如果真实的模型是Yi=β1Xi+μi,但你却拟合了一带截距项的模型Yi=α0+α1Xi+vi,试评述这一设定误差的
在线性回归模型Yi=β0+β1X1i+β2X2i+β3X3i+μi中,如果X3i=2X1i+3X2i,则表明模型中存在()。
A.异方差
B.多重共线性
C.序列相关
D.设定误差
月期国库券的真实利率。事后真实利率(近似)为r3t=i3t-inft,其中i3t是3月期国库券利率,inft是年通货膨胀率[Mankiw(1994,Section6.4)]。存货变化Ainven,是当年的存货投资,将civen也就是GDP的变化联系起来的存货投资的加速数模型为:
其中,β1>0[比如参见Mankiw(1994,Chapter17)。
(i)利用INVEN.RAW中的数据估计这个加速数模型。以通常格式报告结果并解释方程含义。β1是统计上大于0的吗?
(ii)如果真实利率上升了,那么持有存货投资的机会成本上升,所以真实利率上升将导致存货下降。把真实利率加进加速数模型并讨论所得到的结论。
(iii)真实利率的水平值形式比其一阶差分形式Δr3t更有效吗?
利用JTRAIN3.RAW中的数据。
(i)估计简单回归模型re78=β0+β1train+u,并用常用格式报告结论。基于这个回归,1976年和1977年的工作培训看上去对1978年的真实劳动工资有正的影响吗?
(ii)现在使用真实劳动工资的变化cre=re78-re75作为因变量。(由于我们假定1975年之前没有工作培训,所以我们没有必要对train进行差分。也就是说,如果我们定义ctrain=train78-train75,那么,由于train75=0,所以ctrain=train78.)现在,培训的估计影响有多大?讨论它与第(i)部分估计值的比较。
(iii)利用通常的OLS标准误和异方差-稳健标准误求培训效应的95%置信区间,并描述你的结论。
利用CONSUMP.RAW中的数据。
(i)估计一个反映真实人均(非耐用品和服务)消费增长与真实人均可支配收入增长之间关系的简单回归模型,并都使用对数变化量表示。用通常形式报告结果。解释方程并讨论统计显著性。
(ii)在第(i)部分的方程中添加真实人均可支配收入增长的一期滞后。你对消费增长的滞后调整有何看法?
(iii)在第(i)部分的方程中添加真实利率,它影响消费增长吗?
A.II、III
B.I、III
C.II、IV
D.I、IV
考虑简单回归模型
y=β0+β1x+u
令z为x的二值工具变量。运用教材(15.0),证明Ⅳ估计量β1可以写成:的那部分样本中yi和xi的样本平均值,而的样本平均值。该估计量称为群组估计量,它是由沃德(Wald,1940)最先提出。
在某个低温过程中,函数y依赖于温度θ(℃)的试验数据如表5.6所示.已知经验公式的形式为y=aθ+bθ2.试用最小二乘法求出a,b.
表5.6 | ||||
i | 1 | 2 | 3 | 4 |
θi | 1 | 2 | 3 | 4 |
yi | 0.8 | 1.5 | 1.8 | 2.0 |
(i)对于如下简单回归模型:
(ii)现在检验模型。利用同样88个住房数据估计这个模型的R²是0.829。
(iv)如果price的方差随着assess,sqrft,lotsize或bdrms而变化,你对第(iii)部分的F检验有什么看法?
(i)考虑静态非观测效应模型
其中,enrolit表示学区总注册学生人数,lunchit表示学区中学生有资格享受学校午餐计划的百分数。(因此lunchit是学区贫穷率的一个相当好的度量指标。)证明:若平均每个学生的真实支出提高10%,则math4it约改变β1/10个百分点。
(ii)利用一阶差分估计第(i)部分中的模型。最简单的方法就是在一阶差分方程中包含一个截距项和1994~1998年度虚拟变量。解释支出变量的系数。
(iii)现在,在模型中添加支出变量的一阶滞后,并用一阶差分重新估计。注意你又失去了一年的数据,所以你只能用始于1994年的变化。讨论即期和滞后支出变量的系数和显著性。
(iv)求第(iii)部分中一阶差分回归的异方差-稳健标准误。支出变量的这些标准误与第(iii)部分相比如何?
(v)现在,求对异方差性和序列相关都保持稳健的标准误。这对滞后支出变量的显著性有何影响?
(vi)通过进行一个AR(1)序列相关检验,验证差分误差rit=Δuit含有负序列相关。
(vii)基于充分稳健的联合检验,模型中有必要包含学生注册人数和午餐项目变量吗?
一个容许棒球大联盟运动员的薪水因球员位置不同而不同的模型是:
其中,外场手为基组。
(i)表述如下原假设:在控制了其他因素后,接球手和外场手的收入大致相同。利用MLB1.RAW中的数据检验这个假设,并评论所估计薪水差异的大小。
(ii)表述并检验如下原假设:一旦控制了其他因素,各个位置的平均薪水没有差别。
(iii)第(i)部分和第(ii)部分的结论一致吗?如果不一致,请解释。