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[主观题]
计算积分，其中C是一条闭路，由直线段：-1≤x≤1，y=0与上半单位圆周组成。
计算积分
，其中C是一条闭路，由直线段：-1≤x≤1，y=0与上半单位圆周组成。
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计算积分:
在这里L分别表示:(1)单位圆(按反时针方向从1到1取积分);(2)从z1沿直线段到z2
A、I.II.III
B、I.II.IV
C、I.III.IV
D、II.III.IV
其中l为抛物线y2=2x上自原点0(0,0)到点A(2,2)的弧
.(计算标量函数的曲线积分)
计算下列各三重积分:
(1)
其中Ω为由坐标平面x=0,y=0,z=0和平面x+y+z=1围成的四面体.
求曲面积分
其中S是由抛物面z=x2+y2介于平面z=1与z=4之间的部分,法线方向向下,f(x,z,y)为连续函数.
求曲面积分
其中S是由平面曲线
绕0y轴旋转一周所形成的旋转曲面,法向量与0y轴正向的夹角大于90°.
用柱面坐标或球面坐标把三重积分
f(x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域：
(1)z≥x2+y2，z≤2-√(x2+y2);
(2)x2+y2+z2≤a2，x2+y2+z2≤2az;
(3)x2+y2+z2≤a2，z2≤3(x2+y2);
(4)x2+y2+z2≤a2，x≥0，y≥0，z≤0。
把三重积分
f(x，y，z)dV化为三次积分，其中分别是：
(1)由平面x=1、x=2、z=0、y=x和z=y所围成的区域;
(2)由柱面x=4-y2与平面x+2y=4、x=0、z=0所围成的区域;
(3)由抛物面z=x2+y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(4)由两拋物面z=3x2+y2和z==4-x2-3y2所围成的区域。
,积分沿上侧.
其中l为圆周x2+y2=ax(a＞0).(计算标量函数的曲线积分)
