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[主观题]

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则。

试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。

试证明：设f(x)∈C[a，b]，且F(x)为f(x)的一个原函数，则试证明：设f（x)∈C[a，b]，且F（x)为f（x)的一个原函数，则。试证明：设f(x)∈C[a，。

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第1题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:

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第2题

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)，且f(x)不是常数，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f'(ξ)＞0。

设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内可导，f（a)=f（b)，且f（x)不是常数，证明：存在ξ∈（a，b)，使得f'（ξ)＞0。

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第3题

设f（x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f（x)=0.

设f(x)在[a,b]上连续,且对于任意区间均有成立,试证:f(x)=0.

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第4题

设f（x).g（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f'（x)=g'（x)，x∈（a，b)，证明存在常数C，使得f（x)=g（x)+C，x∈[a，b]。

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第5题

设f（x)在[a,b]上定义,且对任何实数x₁和x₂,满足证明f（x)在[a,b]上恒为常数.

设f(x)在[a,b]上定义,且对任何实数x₁和x₂,满足

证明f(x)在[a,b]上恒为常数.

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第6题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第7题

设f(x)∈C²[0，1]且f(0)=0，f(1/2)=f(1)=1，证明：

设f（x)∈C²[0，1]且f（0)=0，f（1/2)=f（1)=1，证明：

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第8题

设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)≠0,x∈[a,b],证明f（x)在[a,b]上恒正或恒负.

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第9题

设f（x)单调下降,且,证明:若f'（x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

设f(x)单调下降,且,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分收敛.

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第10题

设f（x)在[0,a]（a＞0)上有连续导数,且f（0)=0,证明:

设f(x)在[0,a](a＞0)上有连续导数,且f(0)=0,证明:

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第11题

设H（x，y)具有二阶连续的偏导数，f（z)=u+iv是z=x+iy的解析函数，试证明

设H(x，y)具有二阶连续的偏导数，f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数，试证明

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