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更多“若向量组A是n维向量空间的一组基底，且向量组B与向量组A等价…”相关的问题
第1题
设α1，α2，···，αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明：（1)若γ∈Rn，有（γ，αi
设α1，α2，···，αn是n维欧氏空向Rn的一组基。证明：
(1)若γ∈Rn，有(γ，αi)=0，i=1，2，...，n，则γ是零向量;
(2)若γ1，γ2∈Rn，使对Rn中任意向量α，均有＜γ1，α＞=＜γ2，α＞，那么γ1=γ2。
第3题
设向量空间V=L（α1，α2，…，αn)，W=L（β1，β2，…，βm)，则（)。
A.
当且仅当集合{α1，α2，…，αn}
{β1，β2，…，βm}
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当且仅当集合{α1，α2，…，αn}{β1，β2，…，βm}B.当且仅当向量组α1，α2，…，αn可以由向量组β1，β2，…，βm线性表示
C.当且仅当V的基都是W的基
D.当且仅当dimV≤dimW
第4题
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2⌘
设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L（α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2⌘
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设α1，α2，…，αs都是n维列向量V=L(α1，α2，…，αs)，证明：向量组α1，α2，…，αs的极大无关组是V的基，从而dimV=r{α1，α2，…，αs}。
第5题
设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α1，α2，···，αp是V中p个向量，满足证明：1)α1，α≇
设α是欧氏空间V中的一个非零向量，α1，α2，···，αp是V中p个向量，满足
证明：
1)α1，α2，···，αp线性无关;
2)n维欧氏空间中最多有n+1个向量，使其两两夹角都大于π/2。
线性相关，则α1可由其余向量线性表示()此题为判断题(对，错)。第10题
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式叫作α1，...，αn的格拉姆（Gram)
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式
叫作α1，...，αn的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α1，...，αn)=0当且仅当α1，...，αn线性相关。
