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题目内容 (请给出正确答案)
[单选题]

设函数f(x)在[-α,α],(α>0)是偶函数,则f(-x)在[-α,α],(α>0)是()

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.可能是奇函数也可能是偶函数

E.分段函数

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第1题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:

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第2题
设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

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第3题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)≠0,x∈[a,b],证明f(x)在[a,b]上恒正或恒负.

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第4题
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且求

设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且

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第5题
设函数f(x)={√(1+x)-1/x,x≠0;0,x=0,则x=0是该函数的()

A.跳跃间断点

B.第二类间断点

C.连续点

D.可去间断点答案:D

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第6题
设函数f(x)对任意实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)且f'(0)=1,证明:函数f(x)可导,且f'(x)=1.

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第7题
设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,且满足证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数。

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第8题
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1

设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。

利用上面的公式求:

1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。

2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。

3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。

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第9题
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)在关于对称的点处取相同的值.试证:

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第10题
设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分再利用极坐标导出下式

设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分

再利用极坐标导出下式

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第11题
设k>1,l>1,满足,求函数在条件xy=1(x>0,y>0)下的极值,并证明不等式:

设k>1,l>1,满足,求函数在条件xy=1(x>0,y>0)下的极值,并证明不等式:

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