题目内容
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[单选题]
设函数f(x)在[-α,α],(α>0)是偶函数,则f(-x)在[-α,α],(α>0)是()
A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数也可能是偶函数
E.分段函数
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A.奇函数
B.偶函数
C.非奇非偶函数
D.可能是奇函数也可能是偶函数
E.分段函数
设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,且满足证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数。
设a1,a2,...,an是n个不同的数,而F(x)=(x-a1)(x-a2)...(x-an),b1,b2,...,bn是任意n个数,显然适合条件L(ai)=bi,i=1,2,...,n。这称为拉格朗日(Lagrange)插值公式。
利用上面的公式求:
1)一个次数<4的多项式f(x),它适合条件:f(2)=3,f(3)=-1,f(4)=0,f(5)=2。
2)一个二次多项式f(x),它在x=0,2/π,π处与函数sinx有相同的值。
3)一个次数尽可能低的多项式f(x),使f(0)=1,f(1)=2,f(2)=5,f(3)=10。