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[主观题]

设z=f(x,y)满足f(x,0)=x,f(0,y)=y2,f"xy(x,y)=x+y,求f(x,y)。

设z=f(x,y)满足f(x,0)=x,f(0,y)=y2,f"xy(x,y)=x+y,求f(x,y)。

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第1题
设z=f(x,y)二阶连续可偏导,且满足,确定常数a,b,使得在变换下原等式化为
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第2题
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).
设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

设f(x)在[0, +∞)内连续,且f(x)=1.证明函数

满足微分方程+y=f(x) ,并求y(x).

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第3题
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线
设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线

设f(x)是以5为周期的连续函数,在x=0的邻域内满足,且f'(1)存在,求y=f(x)在(6,f(6))处的切线方程。

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第4题
设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).

设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).

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第5题
设f(x)为连续函数(x>0)且满足恒等式则f(x)=().

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第6题
设函数f在(0,+∞)上满足方程f(x2)=f(x)且

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第7题
设f(x)是以T(T>0)为周期的连续函数,且满足证明f(x)的原函数也是以T为周期的函数。

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第8题
设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x,由y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D,若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小,求:(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。
设f(x)满足xf'(x)-2f(x)=-x,由y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面区域为D,若D绕x轴旋转一周所围成的几何体体积最小,求:(1)曲线y=f(x)的方程;(2)曲线的原点处的切线与曲线及直线x=1围成的图形面积。

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第9题
证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程
证明:方程F(x+zy-1,y+zx-1)=0所确定的隐函数z=x(x,y)满足方程

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第10题
设f(z)=φ(x,y)+iψ(x,y)是某一平面流速场的复势,则该流速场的势函数是()。

A.φ(x,y)

B.ψ(x,y)

C.φ'x(x,y)

D.φ'y(x,y)

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第11题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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