设Fn={(x1,x2,...,xn)|xi∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x1,x2,.
设Fn={(x1,x2,...,xn)|xi∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x1,x2,...,xn)=(0,x1,...,xn-1)。
(i)证明:σ是Fn的一个线性变换,且σn=θ;
(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。
设Fn={(x1,x2,...,xn)|xi∈F)是数域F上n维行空间。定义σ(x1,x2,...,xn)=(0,x1,...,xn-1)。
(i)证明:σ是Fn的一个线性变换,且σn=θ;
(i)求Ker(σ)和Im(σ)的维数。
设f(x1,...,xn)=X'AX是一实二次型。已知有实n维向量X1,X2使证明:必存在实n维向量X0≠0,使X0'AX0=0。
设f(x1,x2,···,xn)=X'AX是一实二次型,λ1,λ2,···,λn是A的特征多项式的根,且λ1≤λ2≤···≤λn。证明:对任一X∈Rn,有
设某种电器元件的寿命X(单位:小时)服从双指数分布,概率密度为
其θ,c为未知参数,从中抽取n件测其寿命,得它们的有效使用时间依次为x1≤x2≤....≤xn,求θ与c的最大似然估计值。
(X1,X2,...,Xn)是取自正态总体N(μ,σ2)的样本(n>2),与S2分别是样本均值与样本方差,判断下列各结论的对错:
算法设计:对于给定的n个实数x1、x2、...、xn,计算它们的最大间隙.
数据输入:输入数据由文件名为input.txt的文本文件提供.文件的第1行有1个正整数n.接下来的1行中有n个实数x1、x2、...、xn
结果输出:将找到的最大间隙输出到文件output.txto
问题描述:给定正整数序列x1,x2,…,xn要求:
①计算其最长递增子序列的长度s.
②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.
算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.
数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x1,x2,...,xn,
结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x1和xn时可取出的长度为s的递增子序列个数.