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[主观题]
设λ1;λ2是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ1的特征向量,证明:ξ不是λ2的特征向
量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)
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更多“设λ1;λ2是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ1的特征向量…”相关的问题
B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量
C.矩阵A的特征向量α1，α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量
D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关
设
是线性空间V上的可逆线性变换。
1)证明：的特征值一定不为0;
2)证明：如果λ是的特征值，那么1/λ是
的特征值。
设V是复数域上的n维线性空间，
是V的线性变换，且
证明：
1)如果λ0是
的一特征值，那么
的不变子空间;
2)至少有一个公共的特征向量。
设三阶方阵A的特征值为
对应的特征向量依次为
(1)将β用
线性表示，
(2)求Anβ(n为正整数).
设向量
都是非零向量，且aTβ=0，记A=aβT，求
(1)A2;
(2)A的特征值与特征向量。
设矩阵
，矩阵A的属于特征值λ1的一个特征向量为α1=(-1，0，1)T，则()。
A.λ1=1，x=2，y=3
B.λ1=1，x=2，y=-3
C.λ1=-1，x=-2，y=3
D.λ1=-1，x=2，y=3
对应的特征向量依次为
线性表示
(n为正整数)
