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[主观题]

在曲线y=Inx与直线x=e的交点处,曲线y=lnc的切线方程是().

在曲线y=Inx与直线x=e的交点处,曲线y=lnc的切线方程是().

A.x-ey=0

B.x-ey-2=0

C.ex-y=0

D.ex-y-e=0

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第1题
求由曲线y=|Inx|与直线x=1/10,x=10,y=0所围图形的面积.

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第2题
设f(x)可导,曲线y=f(x)在点(a,f(x))的切线与直线x+y=3垂直,则在x=a处dy与Δx是()。

A.高阶无穷小

B.低阶无穷小

C.同阶但非等价的无穷小

D.等价无穷小

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第3题
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1)曲线在点(χ,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;(2)曲线在点P(χ,y)处的法线与χ轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分;(3)曲线在点M(χ,y)处的切线与χ轴,y轴的交点依次为P与Q,线段PQ被点M平分,且曲线通过点(3,1).
写出由下列条件确定的曲线所满足的微分方程:(1)曲线在点(χ,y)处的切线的斜率等于该点的横坐标的平方;(2)曲线在点P(χ,y)处的法线与χ轴的交点为Q,且线段PQ被y轴平分;(3)曲线在点M(χ,y)处的切线与χ轴,y轴的交点依次为P与Q,线段PQ被点M平分,且曲线通过点(3,1).

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第4题
求曲线y=xn(n∈N+)上过点(1,1)的切线与x轴的交点的横坐标xn,并求出极限.

求曲线y=xn(n∈N+)上过点(1,1)的切线与x轴的交点的横坐标xn,并求出极限.

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第5题
已知曲线y=x3,试求:(1)过曲线上横坐标为x0、x0+△x的两点之割线斜率(x0=2,△x=0.1);(2)曲线上横坐标为x=2的点处的切线斜率。

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第6题
下列有关(钢笔工具)的描述不正确的是.()

A.使用钢笔工具绘制直线路径时,确定起始点需要按住鼠标键拖拉出一个方向线后,再确定下一个节点

B.选中工具箱中的钢笔工具,将光标移到页面上,钢笔工具右下角显示“X”符号,表示将开始画一个新路径

C.当用钢笔工具绘制曲线时,曲线上节点的方向线和方向点的位置确定了曲线段的形状

D.在使用钢笔工具绘制直线的过程中,按住Shift键,可以得到0度,45度或45度的整数倍方向的直线

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第7题
计算下列二重积分:(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;(3),其中D

计算下列二重积分:

(1)其中D为矩形域:0≤x≤π,1≤y≤e;

(2)其中D为矩形域:0≤x≤π/4,0≤y≤π/4;

(3),其中D为由抛物线x=√(1-y)与直线x=0,y=0所围成的区域;

(4),其中D为由(x-a)2+(y-a)2=a2的下半圆与直线x=0、y=0所围成的区域;

(5),其中D为矩形域:-1≤x≤1,0≤y≤1;

(6),其中D为圆域:x2+y2≤x;

(7)其中D为由曲线y=x3与直线x=-1、y=1所围成的区域,f是D上的连续函数;

(8),其中D为由不等式x2+y2≥2和x2+y2≤2x所围成的区域。

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第8题
已知y=x2+a与y=bln(1+2x)在x=1点相切(两曲线在(x0,y0)处相切是指它们在(x0,y0)处有共同切线),求a,b的值

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第9题
下列有关钢笔工具的描述不正确的是.()

A.使用钢笔工具绘制直线路径时,确定起始点需要按住鼠标键拖拉出一个方向线后,再确定下一个节点

B.选中工具箱中的钢笔工具,将游标移到页面上,钢笔工具右下角显示“X”符号,表示将开始画一个新路径

C.当用钢笔工具绘制曲线时,曲线上节点的方向线和方向点的位置确定了曲线段的尺寸和形状

D.当使用钢笔工具时按住Shift键时,可以得到0度,45度或者45度的整数倍方向的直线

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第10题
设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰。如果乙舰以最大

设位于坐标原点的甲舰向位于x轴上点A(1,0)处的乙舰发射导弹,导弹始终对准乙舰。如果乙舰以最大的速度v6(r。是常数)沿平行于y轴的直线行驶,导弹的速度是5u。,求导弹运行的曲线。又乙舰行驶多远时,导弹将它击中?

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第11题
设函数ƒ(χ)在[-2,2]上连续,在(-2,2)内可导,且ƒ(-2)=ƒ(2)=0,ƒ(0)=2,证!明曲线段C:y=ƒ(χ)(-2≤χ≤2)上至少有-点处的切线平行于直线χ-2y+1=0.
设函数ƒ(χ)在[-2,2]上连续,在(-2,2)内可导,且ƒ(-2)=ƒ(2)=0,ƒ(0)=2,证!明曲线段C:y=ƒ(χ)(-2≤χ≤2)上至少有-点处的切线平行于直线χ-2y+1=0.

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