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[主观题]

如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:也是解析函数。

如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:也是解析函数。

如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:也是解析函数。如果f(z)=u+iv是一解析函数,试证:也也是解析函数。

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第1题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明

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第2题
设函数f(z)在区域r0</sub><|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0</sub><r).我们把积分定义作为函数f(z)在

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定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1

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第3题
如果函数f(z)在可求面积的区域D内单叶解析,并且满足条件|f(z)|≤1,证明:

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第4题
下章将要证明:在任何区城D内解析函数f(z)一定有任意阶导数。由此证明,(1)f(z)的实部和虚部在D内

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(1)f(z)的实部和虚部在D内也有任意阶导数,并且满足拉普拉斯方程,

(2)在D内,

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第5题
设函数f(z)在区域D内解析,则与f(z)=常数不等价的命题是()。

A.f'(z)=0

B.Ref(z)=Imf(z)=常数

C.#图片0$#解析

D.|f(z)|=常数

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第6题
设f(x)可导,试证f(x)的两个零点之间一定有函数f(x)+f'(x)的零点.

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第7题
设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分再利用极坐标导出下式

设函数f(z)在|z|≤1上解析,且f(0)=1。计算积分

再利用极坐标导出下式

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第8题
解析函数f(z)的导函数数仍为,且=().

解析函数f(z)的导函数数仍为,且=().

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第9题
设z=a为解析函数f(z)的m阶零点,则=()。

A.m

B.-m

C.m-1

D.-(m-1)

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第10题
如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤
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如果二重积分f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤y≤d,试证这个二重积分等于两个单积分的乘积,即

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第11题
如照函数f(z)在z=0解析,并且,f'(0)≠0,证明f(z)在z=0的一个邻域内单叶.

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