题目内容
（请给出正确答案）
若积分区域D=D1∪D2,其中D={(x,y)|(x,y)∈Df(x,y)≥0},
D2=((x,y)|(x,y)∈Df(x,y)＜0},
的几何意义是什么？
如果结果不匹配，请 联系老师 获取答案
更多“若积分区域D=D1∪D2,其中D={(x,y)|(x,y)∈…”相关的问题
化二重积分
为二次积分(分别列出对两个变量积分次序不同的两个二次积分),其中积分区域D是:
(2)半圆形闭区域:x2+y2≤r2,y≥0;
(3)由直线y=x,I=2及双曲线y=
(x＞0)所围成的闭区域.
把三重积分
f(x，y，z)dV化为三次积分，其中分别是：
(1)由平面x=1、x=2、z=0、y=x和z=y所围成的区域;
(2)由柱面x=4-y2与平面x+2y=4、x=0、z=0所围成的区域;
(3)由抛物面z=x2+y2和锥面z=√(x2+y2)所围成的区域;
(4)由两拋物面z=3x2+y2和z==4-x2-3y2所围成的区域。
(1)证明:序列(6,5,5,4,3,2,2),(7,6,5,4,3,3,2)以及(6,6,5,4,3,3,1)都不是简单无问图的度序列.
(2)若自然数序列(d1,d2,...,dn,)满足d1＞d2＞...＞dn,则当它为一简单无向图的度序列时
有
用柱面坐标或球面坐标把三重积分
f(x，y，z)dV化为三次积分，其中Ω分别是由如下各组不等式所确定的区域：
(1)z≥x2+y2，z≤2-√(x2+y2);
(2)x2+y2+z2≤a2，x2+y2+z2≤2az;
(3)x2+y2+z2≤a2，z2≤3(x2+y2);
(4)x2+y2+z2≤a2，x≥0，y≥0，z≤0。
如果二重积分
f(x,y)do的被积函数f(x,y)是两个函数f1(x)及f2(y)的乘积,积分区域D为a≤x≤b,c≤y≤d,试证这个二重积分等于两个单积分的乘积,即
证明:若函数f(x)在[0,+∞)一致连续,且无穷积分
收敛,
则
,证明:若f'(x)在[0,+∞)上连续,则反常积分
收敛.
