题目内容
（请给出正确答案）
对于生产函数
(1)推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数;
(2)证明：当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。
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用下列电池按直接电位法测定草酸根离子浓度。
(1)推导出pC2O4与电池电动势之间的关系式
(2)若将一未知浓度的草酸钠溶液置入此电池，在25℃时测得电池电动势为0.402V，Ag-AgCl电极为负极，计算未知溶液的pC2O4。(已知
)
若
收敛,则称f(x)在[a,+∞)上平方可积(类似可定义无界函数在[a,b]上平方可积的概念).
(1)对两种反常积分分别探讨f(x)平方可积与f(x)的反常积分收敛之间的关系;
(2)对无穷区间的反常积分,举例说明,平方可积与绝对收敛互不包含;
(3)对无界函数的反常积分,证明:平方可积必定绝对收敛,但逆命题不成立.
设
证明:当
时,u,v可以用采作为曲线坐标;解出x,y作为u,v的函数;曲出xy平面上u=1,v=2所对应的坐标曲线;计算
并验证它们互为倒数.
由
及
所定义的函数分别称为双曲正弦函数和双曲余弦函数。证明
由此从关于三角函数的有关公式导出:
