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[主观题]
已知,写出A可逆的一个充要条件,当A可逆时,求A-1.
已知
,写出A可逆的一个充要条件,当A可逆时,求A-1.
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设A，B为n阶方阵，证明：
(1)
(2)
可逆的充要条件为A+B，A-B均可逆。
已知
(1)求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵;
(2)求An，n为正整数。
设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。
(1)证明A-E为可逆矩阵;
(2)已知
求矩阵A。
设ε1，ε2，...，εn是线性空间V的一组基，
是V上的线性变换，证明：可逆当且仅当
线性无关。
A.f(x1，x2，x3，…，xn)的标准形是唯一确定的
B.f(x1，x2，x3，…，xn)的规范形是唯一确定的
C.f(x1，x2，x3，…，xn)化为标准形的可逆线性变换是唯一确定的
D.f(x1，x2，x3，…，xn)化为规范形的可逆线性变换是唯一确定的
即A与E合同。
