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证明α1，α2，...，αn线性相关当且仅当行列式
第3题
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式叫作α1，...，αn的格拉姆（Gram)
设α1，α2，···，αn是欧氏空间的n个向量，行列式
叫作α1，...，αn的格拉姆(Gram)行列式，证明G(α1，...，αn)=0当且仅当α1，...，αn线性相关。
第4题
用行列式的性质计算下列行列式：(1)(2)(3)(4)(5)
用行列式的性质计算下列行列式：（1)（2)（3)（4)（5)
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用行列式的性质计算下列行列式：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
试求A31+A32与A33+A34。
的值。
与变量y有如下的线性关系
试将变量
用变量
线性表示。第11题
设矩阵，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为
设矩阵
，其行列式|A|=-1，又A的伴随矩阵A*有一个特征值λ0，属于λ0的一个特征向量为α=(-1，-1，1)T，求a，b，c和λ0的值。
