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[主观题]
证明:若级数收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超
证明:若级数
收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超过m(m是固定的正整数),则新级数收敛,且其和与原级数的和相等.
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证明:若级数收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超过m(m是固定的正整数),则新级数收敛,且其和与原级数的和相等.
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更多“证明:若级数收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在…”相关的问题
证明:若函数项级数
在开区间(a,b)一致收敛于和函数S(x),且
函数un(x)在闭区间[a,b]连续,则和两数S(x)在闭区间[a,b]连续.
(1)若
收敛，证明
收敛，并且有
(2)若
收敛，问
与
是否收敛？
(3)已知级数
证明级数
也收敛，并给出级数的和。
设习
为正项级数,且存在正数N0,对一切n＞N0,
有
证明:若级数
收敛,则级数
也收敛;若发散,则习
也发散.
证明级数
关于x在(-∞,+∞)上为一致收敛，但对任何x并非绝对收敛，而级数
虽在x(-∞,+∞)上绝对收敛，但并不一致收敛.
证明:级数
在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.
已知级数
收敛，判别下列结论是否正确：
(1)
均收敛;
(2)
中至少有一个收敛;
(3)
或者同时收敛，或者同时发散;
(4)
(5)数列
有界;
(6)n→∞时，un→0且vn→0。
此题为判断题(对，错)。
收敛,则级数
也收敛.反之是否成立？
收敛,则级数
也收敛.
收敛及0≤un≤|vn|，能得出
收敛吗？为什么？
是否收敛？
收敛.下列级数是否收敛,为什么？
