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设|Al=|B|和|D|=|E|,试证明|AxDI=|BxE|。

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第1题
设A3=2E,试证明A+2E可逆,并求(A+2E)-1

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第2题
设X=X1X2...Xn是平稳离散有记忆信源,试证明:

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第3题
设p为正整数,且p2可被2整除,试证明p也可以被2整除。

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第4题
设A,B为集合,若,证明:B∪~A=E。

设A,B为集合,若,证明:B∪~A=E。

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第5题
设A,B,C是nxn方阵,D=En+BCA,试证如果C(E-AB)=(E-AB)C,则(E-BA)D=D(E-BA)=E,并计算E+ADB。

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第6题
设函数f(z)在区域r0</sub><|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0</sub><r).我们把积分定义作为函数f(z)在

设函数f(z)在区域r0<|z|<∞内解析,C表示圆|z|=r(0<r0<r).我们把积分

定义作为函数f(z)在无穷远点的留数,记作Res(f,∞),在这里积分中的C-表示积分是沿着C按顺时针方向取的。试证明:如果a-1表示f(z)在r0<|z|<+∞的罗朗展式中1/z的系数,那末Res(f,∞)=-a-1

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第7题
试证明.对于所有的x∈E,下列各式成立。

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第8题
若事件A在第i次试验中出现的概率为Pi,设μ是事件A在起初几次独立试验中的出现次数,试求Eμ及Dμ。

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第9题
设,试证自E中可选取数列{xn},其极限为β:又若β∈E,则情形如何

,试证自E中可选取数列{xn},其极限为β:又若β∈E,则情形如何

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第10题
试作图7-2-43所示刚架温度变化时的弯矩图.设E=1.5X103MPa,a=1×10-5C-1,各
杆截面尺寸均为500mm×600mm.

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第11题
设G=(V,E)是源为s,汇为t,且容量均为整数的一个流网络.已知f是G的一个最大流.①假设一条边(u,v)∈E的容量增1,试设计在O(V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.②假设一条边(u,v)∈E的容量减1,试设计在O(V|+|E|)时间内更新最大流f的算法.

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